“异分母分数加、减法”是在学生学习了同分母分数加、减法以及分数的意义和性质的基础上进行教学的，这也是小学阶段最后一次教学数的加、减运算。从分数加、减法的内部结构看，异分母分数加、减法与同分母分数加、减法的算理是一致的，学生对同分母分数加、减法算理理解的情况，直接影响到异分母分数加、减法的教学效果。从分数加、减法的外部结构看，分数加减法与整数加减法、小数加减法的运算本质也是一致的，都是把相同计数单位的个数相加减。“异分母分数加减法”承载着贯通整数、小数和分数加减法算理的重要任务。

对学生学习起点的分析表明，由于学生已经提前预习过异分母分数加减法，大部分学生已能将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法进行计算。然而，学生仅仅意识到可以“先通分再计算”，但不能解释“为什么分母不同就不能直接相加减”的算理。

基于上述分析，确定本节课的学习路径如下。

首先，要使学生明确同分母分数加减法的本质，即相同分数单位个数的加减。学生在三年级时已学习过同分母分数加减法，但主要通过图形直观表征来理解算理，尚未真正认识同分母分数加减法的本质。教学时，通过数形结合和对比辨析，唤醒学生对同分母分数加减法算理的记忆，并深入探究其本质，能够为异分母分数加减法的学习奠定坚实的基础。

继而，重点引导学生理解异分母分数加减法的算理，即通过“通分”转化为同分母分数，实现相同分数单位相加减，进而认识同分母分数加减与异分母分数加减的一致性。然后，通过分数加减法与整数、小数加减法进行比较，揭示其运算本质的一致性，即都是“相同计数单位个数的运算”。

教学过程：    

一、回顾旧知，深入探究同分母分数加减法的算理

出示：以为例，说一说同分母分数相加减怎样计算？

生：分母不变，把分子相加减。（板书）

师：同分母分数相加减，为什么分母不变，只把分子相加减呢？

出示：

在研究“同分母分数怎样计算？请你解释这样算的道理”的问题时，有四位同学是这样解释的，你看懂他们的方法了吗？

学生逐一解释每种方法，集体评议。

师：这四名同学的方法都解释清楚了为什么“  3/8+1/8  =4/8  ”。那么，数形结合的这三种方法之间有什么共同点呢？

生：它们平均分的份数一样，每份的大小也一样

师：每份的大小一样其实就是什么相同呀？

生：分数单位相同

师：这些方法都是把图形平均分成8份，先表示出这样的3份，再与1份进行合并，就是4份。也就是3个1/8 加上1个1/8 等于4个1/8 ，就是4/8 。

【思考】在这一教学环节，学生能借助直观模型表征运算，但对于运算前后的逻辑和原理，部分学生并未形成清晰的认知，一旦脱离直观模型，就难以清晰阐述算理。这表明学生尚未真正理解同分母分数加减法的本质，即相同的分数单位进行加减。

二、对比辨析，揭示同分母分数加减法的本质   

 师：刚才四名同学举的例子都是3/8 +1/8 ，除了8以外，分母还可以是多少？能再举其他例子吗？

生：3/3 +1/3  

师：表示什么意思？该怎样计算？

生：表示把一个圆平均分成3份，表示这样的3份是3个1/3  ，再表示这样的1份是1个 1/3 ，合起来就是4个1/3 ，就是4/3。

生：3/4 +1/4  ， 3个1/4 加1个1/4 等于4个1/4 ，就是  4/4，也就是1。

师：如果用字母a（a≠0）表示分母呢？

生：3/a +1/a  =3个1/a + 1个1/a =4个1/a =4/a

师：你有什么发现吗？同分母分数相加减，为什么分母不变，只把分子相加减？

生：因为分母相同，就是分数单位相同，只需要把分数单位的个数相加减。

【思考】通过多次举例和思辨，让学生进一步理解“相同分数单位的个数相加减”的原理，不仅为后续学习异分母分数加减法奠定基础，还为他们理解“为何异分母分数进行加减需要转化为同分母分数，即统一分数单位”提供依据。

二、自主探索，明确异分母分数加减法的算理和算法

 师：我们知道了分母相同时，分子的个数可以直接相加减。如果分母不同的分数相加减该怎样计算呢？

生：先通分，转化成同分母分数，再加减。

师：为什么要先通分转化成同分母分数呢？

出示：

淘气是这样计算1/2 + 1/4 的：1/2 + 1/4 =2/6 

你同意他的做法吗？请说明理由。

学生独立完成，集体交流。

生：1/2和 1/4的每份大小不一样，不能直接相加。

生1：把1/2和1/4转化为分母相同的分数，就可以直接相加了。2个 1/4+1个1/4= 3个1/4=3/4。

师：看懂生1的方法了吗？

生：她是把1/2 转化为2/4，这样它就和1/4的分母相同了，每份大小都一样了，而同分母分数相加我们已经会算了。

板书：转化

宋郑阳：我觉得这就像整数一样，计算时要相同数位要对齐。

师追问：你能举个例子吗？

宋：比如，21+3,应该用1+3，得24；不能用2+3，得51。

师：大家明白他的意思吗？也就是说，原来我们计算整数加减法时，要把相同的数位对齐，实际上也是把相同计数单位的个数相加减。

出示：如果是异分母分数相减呢？你能自己出一道题，写出计算过程并解释道理吗？

生独立完成，全班交流。

出示：

师：这是苏琭然同学的作品，你看懂了吗？

生：他先表示出4/5 和1/3 ，它们的分数单位不同，不能直接相减，再把两个分数通分，转化成12/15 和5/15 ，12个1/15 减去5个1/15得7个1/15，就是7/15 。

生：喜欢第一种方法，用5和10的最小公倍数做公分母，第二种方法还需要约分，太麻烦！

师：是的，异分母分数通分变成同分母分数时，用两个分母的最小公倍数做公分母更简便。

【思考】在学生理解异分母分数加法的算理与算法后，让学生类比迁移到异分母分数的减法，探究其算理与算法。最后在交流展示中，引导学生明晰算理，并强调将分数转化为两个分数单位的最小公倍数来计算更方便。

四、沟通联系，感悟整数、小数和分数加减法运算的一致性（预设有这个环节，遗憾的是时间不够了，下节课再探讨）

出示：3个（  ）+ 1个（  ）

师：我们已经知道（  ）里可以填 ，3个 + 1个 =4个  ，除了分数，（  ）里还可以填其它数吗？

预设1：可以填3个（10）+1个（10）=4个（10）=40

预设2：可以填3个（0.1）+1个（0.1）=4个（0.1）=0.4

师：你有什么发现吗？

小结：整数、小数、分数的加减法相同，都是相同计数单位个数的加减。数学知识不是孤立的，而是相互联系的。

【思考】进一步引导学生纵向探寻整数、小数和分数加减法运算之间的一致性。通过对比，学生逐渐认识到，无论是整数、小数还是分数，在进行加减运算时，都遵循着共同的数学原理，即都是相同计数单位个数的加减。这一数学原理的理解，不仅强化了学生对分数加减法运算的掌握，更完善了学生数的运算的认知结构。