【摘要】从长度到面积，是从对一维长度的度量走向对二维面积的度量，是学生认识上的一次飞跃。以人教版教材三年级下册“面积”单元教学为例，可通过“具身操作、自主探究、想象累加、估测应用”等教学策略，让学生亲历过程，深度体验，从“会而不懂”走向“既懂又会”，积累“量”的经验，让量感内化于心，自然生长，形成素养。

【关键词】操作；体验；量感；本质

量感主要是指对事物的可测量属性和大小关系的直观感知，小学阶段主要包括对时间、质量、长度、面积和体积等进行度量的感性认识。“图形的认识与测量”包括立体图形和平面图形的认识、线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算，等等。教学时要强调整体认识图形与测量，凸显图形认识与测量的关联。从一维空间的长度、二维空间的面积到三维空间的体积，图形测量本质上就是确定被测物的大小。

人教版教材三年级下册的“面积”单元内容，具有承上启下的作用。它是从对一维长度的度量走向对二维面积的度量，是学生认识上的一次飞跃。面积教学中普遍存在一些不利于学生量感培养的现象，主要表现在四个方面。一是“面积概念”形成过于仓促，忽视操作，导致学生体悟不深，对“面积"的理解出现偏差;二是“面积单位”建立缺乏活动，忽视探究，导致学生体验不足，对“单位”的掌握流于形式;三是“计算公式”推导缺失过程，忽视推理，导致学生体会不够，对“公式”的应用简单机械;四是“面积量感"培养脱离情景，忽视实际，导致学生感悟不到，对“问题”的解决估测失当。应如何发展学生关于“面积”的量感，促进学生空间观念的养成呢?

一、具身操作，建立“面积”表象

量感不是与生俱来的，量感的形成需要经历不断“悟”的过程。因此，教学中应重视开展操作活动，给予学生充分观察、操作、思考和体悟的机会，让他们在具身操作中建立概念表象，在具身体验中积累经验，孕育“量感”。

【案例1】“面积的认识”教学

活动一:比一比，谁涂得快?

（1）选一选:请选择图1中一个图形，准备涂色。

（2）涂一涂:将图形涂满颜色，先涂完的同学赢。

（3）想一想:我选了几号图形?为什么?

学生在涂的过程中感知“面”是有大小的。涂满的地方有多大，这个图形就有多大。要想涂得快，就选最小的4号图形。这里的“大”和“小”，就是平面图形的面积。

活动二:找一找，摸一摸物体表面的面积。

（1）找一找:在教室里，我看到了哪些物体表面的面积?

（2）摸一摸:摸一摸这些物体表面的面积，我有什么感觉?

（3）说一说:同桌互相判断，摸到的是物体表面的一周，还是物体表面的大小?

先从学生熟悉的生活例子入手，让他们在摸一摸的过程中强化认知与感悟。如数学书封面的大小就是数学书封面的面积。数学书上不止一个面，因此也不只有一个面积，还有左、右面面积，前、后面面积和底面积。再借助课件举例进一步了解面积，如荷叶面的面积，橘子表面的面积等。让学生感知到物体的表面有平面，也有曲面，有规则的，也有不规则的，在具身操作与体悟中建立“面积"概念表象。

二、自主探究，形成“单位”概念

度量单位是发展量感的关键所在。度量单位是测量物体数学属性的统一标准，它可以确保测量结果表达的统一化与一致性。量感培养的重点不。在于已知度量单位后进行测量，而在于识别数量的。属性，并"创造”或选择合适的度量单位来进行量化。起始课上的度量单位教学，需要联系生活，整体设计学习路径:1在认知冲突中感受统一度量单位的必要性;2定量刻画“标准单位”;3在深度体验中深化对“一个单位”表象和“几个单位”累加的感知;4形成度量单位清晰的表象。

【案例2】"面积的单位”教学

在明确了用小正方形作为单位密铺的优势之后，可进行如下教学设计。

探究一:《新华字典》封面有多大?

（1）估一估:《新华字典》封面面积大约有几个小正方形的大小?

（2）铺一铺:用小正方形为单位动手铺一铺，我估计得正确吗?

（3）想一想:如果小正方形面积用1表示，那么封面面积可以用几表示?

学生在自主探究的过程中体会“以面量面”的思想，进一步感悟"面积的大小就是小正方形的个数”，从而引出面积的基本单位一1平方厘米。接着，引导学生猜测:测量“课桌面的大小”“教室地面的大小”，用1平方厘米作单位合适吗?进而衍生出其他常用面积单位:1平方分米和1平方米，并寻找身边与之相关的替代实物，通过摸一摸、比一比、量一量等多种表征方式，形成单位概念表象。

探究二:1平方分米里面有几个1平方厘米?

（1）猜一猜:用1平方厘米去测量，1平方分米里有几个1平方厘米?

（2）画一画:在1平方分米的正方形中表示出来。

（3）说一说:同桌交流，说说自己的验证方法是怎样的。